O filme conta a história do aventureiro Tintim compra para o amigo Haddock um modelo de um galeão antigo, que, por coincidência, era a réplica do navio de um antepassado do capitão, o cavaleiro de Hadoque. O modelo é roubado, e logo depois a casa de Tintim é toda revirada. O que os assaltantes procuravam? Por sua vez, o capitão acha no sótão de casa as memórias do cavaleiro. Nelas, ele narra seu encontro no Caribe com o pirata Rackham, o Terrível, que o captura com seu navio, para o qual transfere os tesouros que havia pilhado. O cavaleiro consegue escapar e afunda o Licorne com todo o tesouro a bordo. Divide o mapa com a localização do naufrágio em três partes, que esconde em réplicas do navio. Muitos anos depois, Tintim e seus amigos decidem buscar as partes do mapa, sabendo que para isso terão de driblar uma perigosa quadrilha.